Läs senare

Skolmatematik vår kulturs bönesnurra

InpassetMatematiska kunskaper tillmäts orimliga värden i skoldebatten. Genom att tvinga alla barn att traggla matte slipper vi vuxna befatta oss med den, skriver forskaren Sverker Lundin.

17 Nov 2017
Illustration: Helena Davidsson Neppelberg

Många tycker att all forskning om skolan ska ha som syfte att förbättra dess resultat. Men tänk om strävan efter sådan resultatförbättring bygger på ett feltänkande? Sådant kan forskningen själv upptäcka – men bara om den också tillåts sträva efter en förståelse, vars nytta kanske inte omedelbart framgår. Denna text är resultatet av sådan potentiellt onyttig forskning.

För några år sedan höll Danmarks dåvarande statsminister Helle Thorning-Schmidt tal om hur man borde förena matematikämnet med slöjd, eftersom det får Pythagoras sats ”att fastna bättre”. När tidningen Ekstra Bladet frågade henne vad Pythagoras sats innebär blev hon svaret skyldig.

Thorning-Schmidt lyfte i sitt eget tal fram Pythagoras sats som ett exempel på matematik som är viktig att barn tar med sig från skolan. Hon föreslog att anknytningen till slöjd skulle användas för att befästa och förankra detta lilla stycke matematiskt vetande. Så uppstår, väntat nog, nyfikenhet om huruvida hon bär på detta vetande själv. Men trots att hon tydligen anade att frågan skulle uppstå, ställs hon svarslös. Inte nog med att hon inte kommer ihåg Pythagoras sats från skolan – hon har inte ens bemödat sig om att lära sig den inför det tal där denna sats utgör en nyckelkomponent.

Kort sagt bär matematiken på precis den dubbelhet av beundran och fruktan som är karaktäristisk för det som en kultur eller ett samhälle håller för heligt.

På avstånd framstår förloppet som tämligen obegripligt. Men samtidigt känns det hela välbekant: för vi vet redan på förhand att Pythagoras sats inte är något som politiker förväntas kunna. Likväl förväntar vi oss att de ska insistera på matematikens nödvändighet. Det är denna märkliga motsägelse som jag är ute efter att förstå. Hur är det möjligt att en statsminister å ena sidan bedyrar att det är viktigt att kunna matematik, men å andra sidan uppenbarligen kan ytterst lite matematik själv?

Sverker Lundin

Sverker Lundin är civilingenjör och utbildningssociolog och är verksam som lektor i pedagogik vid Göteborgs universitet. Hans forskning handlar om relationen mellan skola, matematik och samhälle, ur ett perspektiv inspirerat av antropologi och psykoanalys.

Låt oss ta ytterligare ett exempel.

Våren 2013 handlade radioprogrammet Skolministeriet om matematikutbildning. Som en del av programmet intervjuades den dåvarande generalsekreteraren för den ideella föreningen Mattecentrum, Hannah Pettersson. Syftet med Mattecentrum är bland annat att ”öka kunskapen i och stimulera intresset för matematik”. Pettersson förklarar först hur viktiga matematikkunskaper är för demokratin, för att människor ska klara sin privatekonomi och för att träna det logiska tänkandet, men också för människors ”problemlösningsförmåga”. När hon sedan får följdfrågan hur matematiken mer specifikt kan komma till nytta i människors vardag blir hon osäker. Hon trevar sig fram och kommer till slut på ett exempel: om man hoppar på hustak så kan man ha nytta av matematik för att beräkna om man kommer att klara att hoppa från det ena taket till det andra.

Hur är det möjligt att företrädaren för en organisation vars syfte är att befrämja kunskaper i matematik inte kan förklara hur och varför sådana kunskaper är viktiga?

Ett sätt att förstå denna motsägelse är att ta hjälp av den österrikiske filosofen Robert Pfallers begrepp interpassivitet. Han exemplifierar det med hjälp av de bönesnurror som buddhistiska munkar i Tibet använder för att – enligt Pfaller – slippa det mödosamma arbetet att tillbe sina gudar. Snurrorna fylls med remsor på vilka bönerna är nedskrivna. De placeras sedan så att det är enkelt att sätta snurr på dem med handen. Eller så konstrueras en anordning så att de får snurr med hjälp av vinden, eller med hjälp av vattenkraft. I vissa fall kopplas de helt enkelt till en elmotor, som genererar en konstant och stadig rotation.

Illustration: Helena Davidsson Neppelberg

Pfaller menar att logiken bakom detta till synes märkliga arrangemang är att det finns en psykisk instans, som han kallar den naive betraktaren, som faktiskt tror att dessa snurror kan ersätta munkarnas egen personliga bön. Enligt Pfaller så tror inte munkarna på allvar att det existerar en gud som faktiskt bryr sig om att bönesnurrorna snurrar. De nöjer sig i stället med att den naive betraktaren tror det, ungefär på samma sätt som vi nöjer oss med att en påhittad tomte kommer med presenter på julafton. Den naive betraktaren fungerar som ett praktiskt kulturellt arrangemang, som gör det enkelt att ”göra något” för gudarna genom att bygga, sätta upp och sätta snurr på bönesnurrorna. Snurrandet blir en bekräftelse på att allt är som det ska vara. Man kan föreställa sig hur munkarna bedyrar hur viktigt det är att be, jämt och ständigt – utan att ha den blekaste aning om vad sådana böner skulle innehålla, och utan att någonsin be själva.

Hur kan detta resonemang tillämpas på skolmatematiken?

Matematiken skulle i så fall få rollen av vår ”gud” som vi tycker om att hylla. Detta passar, tycker jag, på så sätt att matematiken tillskrivs en fantastisk betydelse för människors vardag och yrkesliv, för vetenskap och teknik, för demokrati och tillväxt – sådant vi moderna samhällsmedborgare tycker är viktigt. Å andra sidan är matematiken något som många fruktar. Det är välkänt hur den ibland skapar ångest för elever i skolan, och hur den genom mattebetygen fungerar som en barriär som blockerar vägen mot aktivt medborgarskap och attraktiva yrken. Kort sagt bär matematiken på precis den dubbelhet av beundran och fruktan som är karaktäristisk för det som en kultur eller ett samhälle håller för heligt. Hit hör för övrigt också vad som konstaterats inledningsvis, att matematiken för de allra flesta framstår som helt obegriplig: otroligt viktig, men obegriplig.

Vilken är då vår bönesnurra, som låter oss be utan att behöva göra det själva?

Vår bönesnurra är förstås skolmatematiken. Och våra böneremsor är kursplanerna. Eleverna i skolan snurrar inte bokstavligen, men de hålls i mer eller mindre konstant verksamhet. Det är inte alltför långsökt att se deras verksamhet som en ersättning för något som egentligen kunde krävas av oss vuxna: att tänka matematiskt, att använda matematik för att lösa alla möjliga sorters problem, att kommunicera med hjälp av matematik, att njuta av dess skönhet, att förstå dess bevis, och så vidare.

Allt detta pågår bortom de allra flesta människors synfält, men det tillmäts den största betydelse. Förklaringen, enligt Pfaller, är att vi genom denna verksamhet befrias från kravet att ägna oss åt matematik själva. Barnen görs genom skolmatematiken till våra ställföreträdande i fråga om matematiken. Med en annan term som Pfaller introducerar kan man säga att vi delegerar arbetet att be – ursäkta, jag menar såklart att lära sig matematik – till barnen, på samma sätt som arbetet att be (nu blev det rätt) delegeras till bönesnurror i buddhistiska Tibet.

Vi har här att göra med den sortens handling som psykoanalysens grundare Sigmund Freud kallade ett symptom. Handlingen sammanfattar vår ambivalenta hållning till den svårhanterliga matematiken. Å ena sidan vill vi hylla den för allt vi tror den gör för oss. Därför placerar vi den i centrum för vår kultur. Å andra sidan skrämmer den oss med sin svårbegriplighet. Därför bygger vi in den i ett skal av skola, där den kan verka i det tysta. Det ofta jobbiga tragglandet med matematiken i skolan är priset vi måste betala för att stå fria som vuxna, som stolta försvarare av matematiken – trots att vi liksom Thorning-Schmidt inte har ens en aning om vad Pythagoras sats är för något, och att vi liksom Hannah Pettersson inte kan förklara vad kunskaper i matematik är bra för. Vi skapar med hjälp av skolan ett sken för den naive betraktaren, av kunskapstillväxt och matematikkärlek, som gör det möjligt för oss som vuxna att slippa veta och att få utrymme att älska annat som vi väljer mer fritt och som vi egentligen tycker bättre om.

Om det är detta som skolmatematiken gör för oss, hamnar förstås forskning som syftar till resultatförbättring i ett helt annat ljus.

Litteratur

Pfaller, Robert (2014). On the Pleasure Principle in Culture: Illusions Without Owners. Brooklyn: Verso Books.

Pfaller, Robert (2017). Interpassivity: The Aesthetics of Delegated Enjoyment. Edinburgh University Press.

Lundin, Sverker (2012). Hating School, Loving Mathematics. The Ideological Function of Critique and Reform in Mathematics Education. Educational Studies in Mathematics 80 (1): 73—85.

Lundin, Sverker och Ditte Storck Christensen (2017). Mathematics Education as Praying Wheel: How Adults Avoid Mathematics by Pushing It onto Children.  I The Disorder of Mathematics Education, red: Hauke Straehler-Pohl, Nina Bohlmann, och Alexandre Pais, 19—34. Springer International Publishing.

ur Lärarförbundets Magasin